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• Passi
• Consigli

Ti è stato assegnato un compito che ti chiede di calcolare l'area di un quadrilatero, ma non sai nemmeno cosa sia un quadrilatero. Non preoccuparti: questo articolo ti aiuterà! Un quadrilatero è qualsiasi forma con quattro lati, come un rettangolo, un quadrato e un diamante. Per calcolare l'area di un quadrilatero, tutto ciò che devi fare è differenziare il tipo di quadrilatero e seguire una semplice formula. Questo è tutto!

Passi

Metodo 1 di 4: quadrato, rettangolo e parallelogramma

1. 

   Impara a distinguere il parallelogramma. Un parallelogramma è una forma a quattro lati con due coppie di lati paralleli, lati opposti di uguale lunghezza. Il parallelogramma include:
   • Piazza: Quattro lati di uguale lunghezza. Quattro angoli di 90 gradi (angolo retto).
   • Rettangolo: Quattro lati, i lati opposti hanno la stessa lunghezza. Quattro angoli di 90 gradi.
   • Rombo: Quattro lati, i lati opposti hanno la stessa lunghezza. Quattro angoli, nessun angolo è di 90 gradi ma gli angoli opposti dovrebbero essere uguali.

2. 

   
   
   Moltiplica il bordo della base per l'altezza per ottenere l'area di un rettangolo. Per trovare l'area di un rettangolo, sono necessarie misurazioni della lunghezza di: lunghezza (lato più lungo) e larghezza (lato più corto). Quindi moltiplica i due valori per ottenere l'area. In altre parole:
   • Area = lunghezza × larghezza, o A = b × h.
   • Per esempio: Se la lunghezza di un rettangolo è di 10 cm e la larghezza è di 5 cm, l'area del rettangolo è 10 × 5 (b × h) = 50 centimetri quadrati.
   • Ti ricordi di usare le unità piazza fornisce i risultati trovati nel calcolo dell'area di qualsiasi forma (centimetro quadrato, decimetro quadrato, metro quadrato ...).

3. 

   
   
   Moltiplica la lunghezza di un lato per se stesso per trovare l'area del quadrato. Fondamentalmente un cerchio è un rettangolo speciale, quindi puoi usare la stessa formula per calcolare l'area. Tuttavia, poiché i quattro lati del quadrato sono di uguale lunghezza, è sufficiente moltiplicare la lunghezza di un lato per se stesso. Questo è simile a moltiplicare il bordo inferiore per l'altezza perché il quadrato ha la stessa base e l'altezza. Usa la seguente equazione:
   • Area = lato × bordo o A = s
   • Per esempio: Se un lato quadrato è lungo 4 metri (t = 4), l'area quadrata è t, o 4 x 4 = 16 mq.

4. 

   
   
   Moltiplica le lunghezze delle linee diagonali per 2 per trovare l'area del rombo. Fai attenzione con questo: quando trovi l'area di un rombo, non puoi moltiplicare le lunghezze dei lati per due lati adiacenti. Invece devi trovare le lunghezze diagonali (le linee che collegano coppie di angoli opposti), moltiplicarle e dividerle per due. In altre parole:
   • Area = (Diagonale 1 × Diagonale 2) / 2 bene A = (d₁ × d₂)/2
   • Per esempio: Se un rombo ha 2 linee diagonali con lunghezze di 6 metri e 8 metri, la sua area è (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 metri quadrati.

5. 

   Un altro modo è usare base × altezza per ottenere l'area di un rombo. In teoria, puoi moltiplicare il bordo della base per l'altezza per trovare l'area di un rombo. Tuttavia, il "bordo inferiore" e la "linea di altezza" in questo caso non sono lati adiacenti. Per prima cosa selezioni un bordo come fondo, quindi traccia una linea dal fondo al bordo opposto. Questa linea dovrebbe essere perpendicolare a entrambi i lati. La lunghezza di questa linea è l'altezza della linea.
   • Per esempio: Un diamante ha lunghezze laterali di 10 km e 5 km. La lunghezza del segmento perpendicolare alla coppia di lati è di 3 km. Se vuoi trovare l'area di questo rombo, ottieni 10 × 3 = 30 chilometri quadrati.

6. 

   Ricorda che le formule rombo e rettangolo funzionano per i quadrati. L'uso della formula bordo × bordo per i quadrati è il modo più semplice per trovare l'area di queste forme. Tuttavia, teoricamente i quadrati sono anche rettangoli e rombi, quindi puoi usare la formula per calcolare l'area di queste forme per i quadrati. In altre parole, per un quadrato:
   • Area = base × altezza o A = b × h
   • Area = (Diagonale 1 × Diagonale 2) / 2 bene A = (d₁ × d₂)/2
   • Per esempio: Una forma a quattro lati ha due lati adiacenti lunghi 4 metri. Puoi trovare l'area di questo quadrato moltiplicando la base per l'altezza: 4 × 4 = 16 mq.
   • Per esempio: Le linee diagonali di un quadrato sono pari a 10 centimetri di lunghezza. Puoi calcolare l'area di questo quadrato usando la formula: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 centimetri quadrati.
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Metodo 2 di 4: calcola l'area di un trapezio

1. 

   Impara a distinguere un trapezio. Un trapezio è un quadrilatero con almeno una coppia di lati paralleli. Il trapezio non ha regolazione dell'angolo. Ogni lato del trapezio può avere lunghezze diverse.
   • Esistono due modi per calcolare l'area di un trapezio, a seconda delle informazioni che hai. Ecco due modi per calcolare l'area di un trapezio.

2. 

   Trova l'altezza del trapezio. L'altezza trapezoidale è una linea retta che collega e perpendicolare a due lati paralleli. Di solito high street non sono hanno la stessa lunghezza dei lati perché questi bordi di solito corrono in direzione obliqua. È necessaria l'altezza della strada per entrambe le formule dell'area. Ecco come calcolare la lunghezza del trapezio:
   • Trova il bordo più corto dei due bordi inferiori paralleli. Posiziona la penna ad angolo tra il bordo inferiore e un bordo non parallelo. Disegna una linea perpendicolare a entrambi i bordi inferiori. Misura questa linea per trovare l'altitudine.
   • A volte puoi anche usare la trigonometria per calcolare la lunghezza di una linea se i lati alto, basso e altri formano un quadrato. Consulta il nostro articolo sui trigonometrici per ulteriori informazioni.

3. 

   Calcola l'area di un trapezio quando conosci la lunghezza della linea alta e dei due lati inferiori. Se conosci la lunghezza del trapezio e la base del trapezio, usa la seguente equazione:
   • Area = (Inferiore 1 + Inferiore 2) / 2 × altezza o A = (a + b) / 2 × h
   • Per esempio: Se un trapezio ha due lati di base lunghi 7 metri e 11 metri e l'altezza che collega i lati inferiori lunghi 2 metri, puoi trovare l'area come segue: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 mq.
   • Se l'altezza della linea è 10 ei lati della base sono 7 e 9, puoi trovare l'area semplicemente procedendo come segue: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   Moltiplica la mediana per 2 per trovare l'area del trapezio. La mediana è una linea immaginaria che corre parallela alla base del trapezio ed equidistante da essi. A causa della linea media è sempre uguale a (Bottom 1 + Bottom 2) / 2 Quindi, se conosci la sua lunghezza, puoi usare la seguente formula:
   • Area = mediana × altitudine o A = m × h
   • Questa formula è essenzialmente simile alla formula originale, ma utilizzi "m" invece di (a + b) / 2.
   • Per esempio: La linea mediana del trapezio nell'esempio sopra è lunga 9 metri. Cioè, possiamo calcolare l'area di un trapezio prendendo 9 × 2 = 18 mq, così come il primo modo.
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Metodo 3 di 4: calcola l'area di un aquilone

1. 

   Impara a distinguere un aquilone. Un aquilone è una forma a quattro lati con due paia di lati uguali e due lati uguali distesi bordo insieme, non uno di fronte all'altro. In generale, la forma nera ricorda un aquilone nella vita reale.
   • Ci sono due modi per calcolare l'area di un kite, a seconda delle informazioni che hai. Ecco due modi per calcolare l'area di un aquilone.

2. 

   Usa la formula diagonale rombo per trovare l'area di un aquilone. Poiché un rombo è una forma speciale di un aquilone in cui tutti e quattro i lati hanno la stessa lunghezza, puoi utilizzare la formula dell'area del rombo diagonale per trovare l'area dell'aquilone. Ricorda che la diagonale è la linea retta che collega i due angoli opposti dell'aquilone. Come un rombo, la formula della superficie dell'aquilone è:
   • Area = (Diagonale 1 × Diagonale 2) / 2 bene A = (d₁ × d₂)/2
   • Per esempio: Se un aquilone ha 2 linee diagonali con lunghezze di 19 metri e 5 metri, la sua area è (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 mq.
   • Se non conosci e non puoi misurare la lunghezza di due linee diagonali, puoi usare la trigonometria per calcolare. Vedi l'articolo sull'aquilone per maggiori informazioni.

3. 

   Usa le lunghezze dei lati e l'angolo tra loro per trovare l'area. Se conosci le lunghezze delle coppie di lati e gli angoli tra di loro, risolvi l'area di un aquilone usando il principio trigonometrico. Questo metodo richiede di sapere come usare la funzione seno (o almeno di avere una calcolatrice con una funzione seno). Consulta il nostro articolo sui trigonometrici per ulteriori informazioni o utilizza la seguente formula:
   • Area = (Lato 1 × Lato 2) × sin (angolo) o A = (s₁ × s₂) × sin (θ) (dove θ è l'angolo tra il lato 1 e il bordo 2).
   • Per esempio: Hai un aquilone con una coppia di lati di 6 metri di lunghezza e 4 metri sull'altro lato. L'angolo tra di loro è di 120 gradi. In questo caso, puoi risolvere per l'area in questo modo: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0,866 = 20,78 mq
   • Nota che in questo caso devi usare due bordi diverso e l'angolo tra di loro - usando una coppia di lati di uguale lunghezza darà risultati falsi.
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Metodo 4 di 4: soluzione per qualsiasi quadrilatero

1. 

   Trova le lunghezze di tutti e quattro i lati. Il tuo quadrilatero appartiene a uno dei gruppi di forme di cui sopra (cioè, tutti e quattro i lati hanno lunghezze diverse e nessuna coppia di lati parallela)? In realtà ci sono molte formule per calcolare l'area di qualsiasi quadrilatero, indipendentemente dalla sua forma. In questa sezione imparerai come utilizzare la formula più comune. Nota che questa formula richiede di sapere come usare la trigonometria.
   • Per prima cosa devi trovare le lunghezze di ciascun lato del quadrilatero. Per questo articolo, chiamiamo i bordi un, b, c e d. Bordo un opposto al bordo c e bordo b opposto al bordo d.
   • Per esempio: Se hai un quadrilatero dalla forma strana che non appartiene a nessuno dei gruppi di forme sopra, devi prima misurare i quattro lati. Diciamo che sono lunghi 12, 9, 5 e 14 centimetri. Nella sezione sottostante utilizzerai queste informazioni per trovare l'area di quel quadrilatero.

2. 

   Trova gli angoli centrali un con d e b con c. Quando si ha a che fare con un quadrilatero asimmetrico, non è possibile trovare l'area dalle lunghezze laterali. Devi trovare due degli angoli opposti. Per questa sezione, useremo gli angoli UN tra i bordi un e de l'angolo C tra i bordi b e c. Tuttavia, puoi anche usare gli altri due angoli opposti.
   • Per esempio: Supponi nel tuo quadrilatero UN pari a 80 gradi e C pari a 110 gradi. Nel passaggio successivo utilizzerai questi valori per trovare l'area.

3. 

   Usa la formula dell'area di un triangolo per trovare l'area di un quadrilatero. Immagina una linea retta che collega l'angolo tra il bordo un e b con l'angolo centrale c e d. Questa linea divide il quadrilatero in due triangoli. Perché l'area del triangolo è absenoC, Dentro C è l'angolo centrale un e b, puoi usare questa formula due volte (una per ogni triangolo) per ottenere l'area dell'intero quadrilatero. In altre parole, per qualsiasi quadrilatero:
   • Area = 0,5 lato 1 × lato 4 × sin (angolo lato 1 e 4) + 0,5 × lato 2 × lato 3 × sin (angolo lato 2 e 3) bene
   • Area = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C
   • Per esempio: Ora che hai i bordi e gli angoli necessari, risolvi quanto segue:

     = 0,5 (12 × 14) × sin (80) + 0,5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22,5 × sin (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103,79 centimetri quadrati

   • Nota che se stai cercando l'area di un parallelogramma con angoli opposti uguali, l'equazione sarà semplificata a Area = 0,5 * (ad + bc) * sin A.
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Consigli

• Questo calcolatore dell'area triangolare è molto comodo per i calcoli nel metodo "Qualsiasi quadrilatero" menzionato sopra.
• Per maggiori informazioni, vedere gli articoli su forme specifiche: Come trovare l'area di un quadrato, Come calcolare l'area di un rettangolo, Come calcolare l'area di un rombo, Come calcolare l'area di un trapezio, e come trovare l'area di un aquilone.