Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 4: Due numeri: il metodo semplice
• Metodo 2 di 4: Due numeri: il metodo dettagliato
• Metodo 3 di 4: Tre o più numeri: il metodo semplice
• Metodo 4 di 4: Tre o più numeri: utilizzo dei logaritmi
• Consigli

La media geometrica è una quantità matematica che può essere facilmente confusa con la media aritmetica più comunemente usata. Seguire i metodi seguenti per calcolare la media geometrica.

Passi

Metodo 1 di 4: Due numeri: il metodo semplice

1. 1 Prendi due numeri, di cui vuoi trovare la media geometrica.
   • Ad esempio, 2 e 32.
2. 2 Moltiplicare loro.
   • 2x32 = 64.
3. 3 Recuperare Radice quadrata dal numero risultante.
   • √64 = 8.

Metodo 2 di 4: Due numeri: il metodo dettagliato

1. 1 Inserisci i numeri nell'equazione precedente. Se questi sono, diciamo, 10 e 15, sostituiscili come mostrato in figura.
2. 2 Trova "x". Inizia moltiplicando trasversalmente, il che significa moltiplicare coppie di numeri lungo la diagonale e posizionare i risultati della moltiplicazione sui lati opposti del segno =. Poiché x * x = x, l'equazione si riduce alla forma: x = (il risultato della moltiplicazione dei numeri). Per calcolare x, prendi la radice quadrata della moltiplicazione dei numeri utilizzati. Se la radice è un numero intero, ottimo. In caso contrario, dai la tua risposta in forma decimale o scrivila con un segno di radice (a seconda di ciò che richiede il tuo istruttore). La risposta nella figura sopra è scritta come radice quadrata semplificata.

Metodo 3 di 4: Tre o più numeri: il metodo semplice

1. 1 Inserisci i numeri nell'equazione precedente.Media geometrica = (a₁ × a₂ ... ... ... un_n)
   • un₁ è il primo numero, a₂ - il secondo numero e così via
   • n - numero totale di numeri
2. 2 Moltiplicare i numeri (a₁, un₂ eccetera).
3. 3 Estrarre la radice n gradi dal numero risultante. Questa sarà la media geometrica.

Metodo 4 di 4: Tre o più numeri: utilizzo dei logaritmi

1. 1 Trova il logaritmo di ciascun numero e somma i valori. Trova il tasto LOG sulla tua calcolatrice. Quindi inserisci: (primo numero) LOG + (secondo numero) LOG + (terzo numero) LOG [+ tanti numeri quanti sono dati] =... Ricorda di premere =, o il risultato mostrato sarà il logaritmo dell'ultimo numero inserito, non la somma dei logaritmi di tutti i numeri.
   • Ad esempio, log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 Dividi l'addizione per il totale dei numeri originariamente dati. Se hai aggiunto i logaritmi di tre numeri, dividi il risultato per tre.
   • Ad esempio, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Calcolare l'antilogaritmo del risultato ottenuto. Sulla calcolatrice, premere il tasto Maiusc (attiva le funzioni maiuscole - sopra i tasti), quindi premere TRONCO D'ALBEROper ottenere il valore dell'antilogaritmo. Questo risultato sarà la media geometrica.
   • Ad esempio, antilog 0,959507265 = 9,109766916. Pertanto, la media geometrica di 7, 9 e 12 è 9,11.

Consigli

• Differenze tra media aritmetica e media geometrica:
  • Calcolare significato aritmetico, ad esempio, i numeri 3, 4 e 18, devi sommarli 3 + 4 + 18, quindi dividere per 3 (perché inizialmente vengono dati tre numeri). La risposta è 25/3, ovvero circa 8,333; ciò significa che se aggiungi 8.3333 tre volte di seguito, la risposta sarà la stessa di quando aggiungi i numeri 3, 4 e 18. La media aritmetica risponde alla domanda: "Se tutte le quantità hanno lo stesso valore, allora cosa questo valore dovrebbe essere quello di aggiungere un risultato? "
  • Contro, media geometrica risponde alla domanda: "Se tutte le quantità hanno lo stesso valore, quale dovrebbe essere questo valore affinché la moltiplicazione ottenga un risultato?" Pertanto, per trovare la media geometrica di 3, 4 e 18, moltiplichiamo questi numeri: 3 x 4 x 18. Otteniamo 216. Quindi prendiamo la radice cubica del risultato della moltiplicazione (radice cubica, poiché ci sono tre numeri coinvolti). La risposta è 6. In altre parole, poiché 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, allora 6 è la media geometrica di 3, 4 e 18.
• La media geometrica è sempre minore o uguale alla media aritmetica. Leggi di più qui.
• La media geometrica viene calcolata solo per i numeri positivi. Lo schema per risolvere vari problemi applicati utilizzando la media geometrica non funzionerà in presenza di numeri negativi.