Contenuto

• Passi
• Metodo 1 di 3: Probabilità di un singolo evento casuale
• Metodo 2 di 3: Probabilità di più eventi casuali
• Metodo 3 di 3: Conversione di possibilità in probabilità
• Consigli

La probabilità mostra la possibilità di un evento con un certo numero di ripetizioni. Questo è il numero di possibili esiti con uno o più esiti diviso per il numero totale di possibili eventi. La probabilità di più eventi viene calcolata dividendo il problema in probabilità individuali e quindi moltiplicando queste probabilità.

Passi

Metodo 1 di 3: Probabilità di un singolo evento casuale

1. 1 Seleziona un evento con risultati che si escludono a vicenda. La probabilità può essere calcolata solo se l'evento in questione si verifica o non si verifica. È impossibile ricevere contemporaneamente qualsiasi evento e il risultato opposto. Esempi di tali eventi sono il lancio di un 5 sul dado di gioco o la vittoria di un particolare cavallo in una corsa. O cinque viene tirato o no; un certo cavallo verrà prima o no.

   Ad esempio: "È impossibile calcolare la probabilità di un tale evento: con un tiro di dado, verranno lanciati 5 e 6 contemporaneamente.

   
   
2. 2 Identificare tutti i possibili eventi e risultati che potrebbero verificarsi. Supponiamo di voler determinare la probabilità che uscirà un 3 su un dado di gioco a 6 cifre. Il tris è un evento, e poiché sappiamo che uno qualsiasi dei 6 numeri può venire fuori, il numero di possibili esiti è sei. Quindi, sappiamo che in questo caso ci sono 6 possibili esiti e un evento, la cui probabilità vogliamo determinare. Di seguito sono riportati altri due esempi.
   • Esempio 1. Qual è la probabilità che tu scelga a caso un giorno che cade nel fine settimana? In questo caso, l'evento è "la scelta del giorno che cade nel fine settimana", e il numero di esiti possibili è uguale al numero di giorni della settimana, cioè sette.
   • Esempio 2. La scatola contiene 4 palline blu, 5 rosse e 11 bianche. Se estrai una pallina a caso dalla scatola, qual è la probabilità che risulti rossa? L'evento è "tirare fuori la palla rossa", e il numero di possibili esiti è uguale al numero totale di palle, cioè venti.
3. 3 Dividi il numero di eventi per il numero di possibili risultati. Questo determinerà la probabilità di un singolo evento. Se consideriamo un 3 su un tiro di dado, il numero di eventi è 1 (il 3 è solo su una faccia del dado) e il numero totale di risultati è 6. Il risultato è un rapporto di 1/6, 0,166, o 16,6%. La probabilità di un evento per i due esempi precedenti si trova come segue:
   • Esempio 1. Qual è la probabilità che tu scelga a caso un giorno che cade nel fine settimana? Il numero di eventi è 2, poiché ci sono due giorni liberi in una settimana e il numero totale di risultati è 7. Pertanto, la probabilità è 2/7. Il risultato ottenuto può anche essere scritto come 0,285 o 28,5%.
   • Esempio 2. La scatola contiene 4 palline blu, 5 rosse e 11 bianche. Se estrai una pallina a caso dalla scatola, qual è la probabilità che risulti rossa? Il numero di eventi è 5, poiché ci sono 5 palline rosse nella scatola e il numero totale di risultati è 20. Trova la probabilità: 5/20 = 1/4. Il risultato ottenuto può essere registrato anche come 0,25 o 25%.
4. 4 Somma le probabilità di tutti i possibili eventi e controlla se la somma è uguale a 1. La probabilità totale di tutti i possibili eventi dovrebbe essere 1 o 100%.Se fallisci al 100%, è probabile che tu abbia commesso un errore e perso uno o più eventi possibili. Controlla i tuoi calcoli e assicurati di tenere conto di tutti i possibili risultati.
   • Ad esempio, la probabilità che esca un 3 su un tiro di dado è 1/6. In questo caso, anche la probabilità di cadere da qualsiasi altra cifra delle restanti cinque è 1/6. Di conseguenza, otteniamo 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, cioè 100%.
   • Se, ad esempio, dimentichi il numero 4 sul dado, aggiungendo le probabilità otterrai solo 5/6, o 83%, che non è uguale a uno e indica un errore.
5. 5 Immagina la probabilità di un risultato impossibile come 0. Ciò significa che questo evento non può accadere e la sua probabilità è 0. Pertanto, puoi prendere in considerazione eventi impossibili.
   • Ad esempio, se dovessi calcolare la probabilità che la Pasqua cada di lunedì nel 2020, otterresti 0 perché la Pasqua si celebra sempre di domenica.

Metodo 2 di 3: Probabilità di più eventi casuali

1. 1 Quando si considerano eventi indipendenti, calcolare ciascuna probabilità separatamente. Una volta determinate quali sono le probabilità degli eventi, possono essere calcolate separatamente. Supponiamo di voler conoscere la probabilità che quando lanci i dadi due volte di seguito, 5. Sappiamo che la probabilità di ottenere un cinque è 1/6 e che anche la probabilità di ottenere il secondo cinque è 1/6. Il primo risultato non è correlato al secondo.
   • Vengono chiamati diversi colpi di cinque eventi indipendenti, poiché ciò che viene lanciato la prima volta non influisce sul secondo evento.
2. 2 Considerare l'impatto dei risultati precedenti quando si calcola la probabilità per gli eventi dipendenti. Se il primo evento influisce sulla probabilità del secondo esito, si parla di calcolo della probabilità eventi dipendenti... Ad esempio, se scegli due carte da un mazzo di 52 carte, dopo aver pescato la prima carta, la composizione del mazzo cambia, il che influisce sulla scelta della seconda carta. Per calcolare la probabilità del secondo di due eventi dipendenti, sottrarre 1 dal numero di risultati possibili quando si calcola la probabilità del secondo evento.
   • Esempio 1... Considera il seguente evento: Si estraggono a caso due carte dal mazzo una dopo l'altra. Qual è la probabilità che entrambe le carte siano di fiori? La probabilità che la prima carta abbia un seme di fiori è 13/52, o 1/4, poiché ci sono 13 carte dello stesso seme nel mazzo.
     • Dopodiché, la probabilità che la seconda carta sia di fiori è 12/51, poiché una carta di fiori non c'è più. Questo perché il primo evento influenza il secondo. Se peschi un tre di fiori e non lo rimetti, ci sarà una carta in meno nel mazzo (51 invece di 52).
   • Esempio 2. La scatola contiene 4 palline blu, 5 rosse e 11 bianche. Se prendi tre palline a caso, qual è la probabilità che la prima sia rossa, la seconda blu e la terza bianca?
     • La probabilità che la prima pallina sia rossa è 5/20, o 1/4. La probabilità che la seconda pallina sia blu è 4/19, poiché nella scatola è rimasta una pallina in meno, ma ancora 4 blu sfera. Infine, la probabilità che la terza pallina risulti bianca è 11/18, poiché abbiamo già estratto due palline.
3. 3 Moltiplica le probabilità di ogni singolo evento. Indipendentemente dal fatto che si tratti di eventi indipendenti o dipendenti, nonché del numero di risultati (possono essere 2, 3 o anche 10), è possibile calcolare la probabilità complessiva moltiplicando le probabilità di tutti gli eventi in questione per ciascuno Altro. Di conseguenza, otterrai la probabilità di diversi eventi successivi uno per uno... Ad esempio, il compito è Trova la probabilità che lanciando i dadi due volte di seguito, 5... Questi sono due eventi indipendenti, la cui probabilità è 1/6. Pertanto, la probabilità di entrambi gli eventi è 1/6 x 1/6 = 1/36, ovvero 0,027 o 2,7%.
   • Esempio 1. Si estraggono a caso due carte dal mazzo una dopo l'altra.Qual è la probabilità che entrambe le carte siano di fiori? La probabilità del primo evento è 13/52. La probabilità del secondo evento è 12/51. Trova la probabilità complessiva: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, che è 0,058 o 5,8%.
   • Esempio 2. La scatola contiene 4 palline blu, 5 rosse e 11 bianche. Se estrai tre palline a caso dalla scatola, una dopo l'altra, qual è la probabilità che la prima risulti rossa, la seconda blu e la terza bianca? La probabilità del primo evento è 5/20. La probabilità del secondo evento è 19/4. La probabilità del terzo evento è 18/11. Quindi la probabilità complessiva è 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, o 3,2%.

Metodo 3 di 3: Conversione di possibilità in probabilità

1. 1 Pensa all'opportunità come una frazione positiva al numeratore. Torniamo al nostro esempio con le palline colorate. Supponiamo di voler conoscere la probabilità di ottenere una pallina bianca (ce ne sono 11 in totale) dall'intero set di palline (20). La probabilità che un dato evento si verifichi è uguale al rapporto tra la probabilità che si verifichi accadrà, alla probabilità che non accadrà. Poiché ci sono 11 palline bianche nella scatola e 9 palline di un colore diverso, la capacità di estrarre una pallina bianca è pari a un rapporto di 11: 9.
   • Il numero 11 rappresenta la probabilità di colpire una pallina bianca e il numero 9 è la probabilità di estrarre una pallina di colore diverso.
   • Pertanto, è più probabile che otterrai la palla bianca.
2. 2 Aggiungi questi valori insieme per convertire la possibilità in probabilità. Convertire un'opportunità è piuttosto semplice. Innanzitutto, dovrebbe essere suddiviso in due eventi separati: la possibilità di estrarre una pallina bianca (11) e la possibilità di estrarre una pallina di colore diverso (9). Somma i numeri per trovare il numero totale di eventi possibili. Scrivi tutto come una probabilità con il numero totale di possibili esiti al denominatore.
   • Puoi estrarre una pallina bianca in 11 modi e una pallina di colore diverso in 9 modi. Pertanto, il numero totale di eventi è 11 + 9, ovvero 20.
3. 3 Trova l'opportunità come se stessi calcolando la probabilità di un evento. Come abbiamo già stabilito, ci sono 20 possibilità in totale e in 11 casi puoi ottenere una palla bianca. Pertanto, la probabilità di estrarre una pallina bianca può essere calcolata allo stesso modo della probabilità di qualsiasi altro singolo evento. Dividi 11 (il numero di esiti positivi) per 20 (il numero di tutti gli eventi possibili) e determinerai la probabilità.
   • Nel nostro esempio, la probabilità di colpire la pallina bianca è 11/20. Di conseguenza, otteniamo 11/20 = 0,55 o 55%.

Consigli

• I matematici di solito usano il termine "probabilità relativa" per descrivere la probabilità che si verifichi un evento. La definizione "relativo" significa che il risultato non è garantito al 100%. Ad esempio, se lanci una moneta 100 volte, allora, probabilmente, esattamente 50 teste e 50 croci non verranno rilasciate. La probabilità relativa tiene conto di questo.
• La probabilità di qualsiasi evento non può essere negativa. Se ottieni un valore negativo, controlla i calcoli.
• Molto spesso, le probabilità sono scritte come frazioni, decimali, percentuali o su una scala da 1 a 10.
• Potrebbe essere utile sapere che nelle scommesse sportive e di scommesse le quote sono espresse come quote contro, il che significa che la possibilità di un evento segnalato è classificata prima e le probabilità di un evento non previsto sono classificate seconde. Anche se questo può creare confusione, è importante tenerlo a mente se hai intenzione di scommettere su qualsiasi evento sportivo.