Contenuto

• Al passo
• Metodo 1 di 2: utilizzo della formula
• Suggerimenti
• Necessità

Un poligono è una figura chiusa con lati dritti. Ad ogni vertice di un poligono, c'è un angolo sia interno che esterno, che corrisponde agli angoli interni ed esterni della figura chiusa. Comprendere le relazioni tra questi angoli è utile in una varietà di problemi geometrici. In particolare, è utile sapere come calcolare la somma degli angoli interni in un poligono. Questo può essere fatto con una semplice formula o dividendo il poligono in triangoli.

Al passo

Metodo 1 di 2: utilizzo della formula

1. Disegna la formula per trovare la somma degli angoli interni. La formula è ${ displaystyle sum = (n-2) times 180}$Conta il numero di lati nel tuo poligono. Ricorda che un poligono deve avere almeno tre lati diritti.
   • Ad esempio, se vuoi trovare la somma degli angoli interni di un esagono, conta sei lati.
2. Elabora il valore per n{ displaystyle n}Risolvere per n{ displaystyle n}Disegna il poligono di cui devi aggiungere gli angoli. Il poligono può avere un numero qualsiasi di lati e può essere regolare o irregolare.
   • Ad esempio, se devi trovare la somma degli angoli interni di un esagono, puoi disegnare una forma esagonale.
3. Scegli un vertice. Chiama questo vertice A.
   • Un vertice è un punto in cui si incontrano due lati di un poligono.
4. Disegna una linea retta dal punto A al vertice del poligono. Le linee non devono intersecarsi. Stai per creare un numero di triangoli.
   • Non devi disegnare linee ai vertici adiacenti, perché sono già collegati da un lato.
   • Ad esempio, per un esagono devi disegnare tre linee, dividendo la forma in quattro triangoli.
5. Moltiplica il numero di triangoli che hai creato per 180. Poiché ci sono 180 gradi in un triangolo, moltiplicando il numero di triangoli nel tuo poligono per 180 puoi trovare la somma degli angoli interni del tuo poligono.
   • Dato che hai diviso l'esagono in quattro triangoli, fai il calcolo ${ displaystyle 4 times 180 = 720}$ e ottieni un totale di 720 gradi all'interno del poligono.

Suggerimenti

• Controlla il tuo lavoro su carta usando un goniometro aggiungendo manualmente gli angoli interni. Fai attenzione quando disegni i lati del poligono, poiché devono essere diritti.

Necessità

• Matita
• Carta
• Goniometro (opzionale)
• Penna
• Gomma per cancellare
• Righello